[두뇌보완계획100] 061. 양화논리 하루

모든 넣기 = 보편일반화

몇몇 넣기 = 존재일반화

몇몇 없애기 = 존재예화

 

 

가. 다음 추론에는 모든 넣기, 모든 없애기, 몇몇 넣기, 몇몇 없애기 가운데 어떤 기본 추론규칙이 담겨 있는가?

 

01. 조관우는 노래를 잘 하는 사람이다. 따라서 몇몇 사람은 노래를 잘 한다.

몇몇 넣기: a는 P이다. 따라서 몇몇은 P이다.

 

02. 모든 사람은 죽는다. 따라서 만일 내가 사람이면 나는 죽는다.

모든 없애기: 모든 S는 P이다. 따라서 만일 a가 S이면 a는 P이다.

 

03. 모든 것은 아름답다. 따라서 달은 아름답다.

모든 없애기: 모든 것은 P이다. 따라서 a는 P이다.

 

04. 아무 것이나 그것이 사랑하는 이가 만든 것이라면 그것은 들을 만하고 읽을 만하고 먹을 만하다. 따라서 사랑하는 이가 만든 모든 것은 들을 만하고 읽을 만하고 먹을 만하다.

모든 넣기: 아무거나 x에 대해 만일 x가 S이면 x는 P이다. 따라서 모든 S는 P이다.

 

 

나. 다음 추론은 못마땅하다. 그 까닭을 풀어 이야기하라.

 

01. 김구는 훌륭하다. 따라서 모든 이는 훌륭하다.

=> 몇몇넣기를 하여 '김구는 훌륭하다. 따라서 몇몇 이는 훌륭하다.'로 바꾸면 마땅

 

02. 배수아는 아름답다. 따라서 몇몇 사람은 아름답다.

=> 배수아가 사람이 아닐 수 있기 때문에 마땅하지 않음

=> 배수아는 사람이다. 배수아는 아름답다. 따라서 몇몇 사람은 아름답다. 는 마땅

 

 

03. 몇몇 천재는 성질이 사납다. 뉴턴은 천재이다. 따라서 뉴턴은 성질이 사납다.

=> "모든 천재는 성질이 사납다."라고 해야 마땅

 

04. 모든 사람은 동물이다. 따라서 몇몇 사람은 동물이다.

"모든 사람은 동물이다"로부터 "몇몇 사람이 존재한다"가 따라나오지 않는다. 

 

몇몇 사람은 동물이다. = 사람이고 동물인 것이 적어도 하나 있다 (O)

모든 사람은 동물이다 = 사람이고 동물인 것이 적어도 하나 있다. (X)

 

 

 

 

 

다. 다음 추론의 전제들로부터 결론을 차근차근 이끌어내고자 한다. 다음 빈 칸에 넣어야 할 추론규칙은 무엇인가?

 

1. 나는 착한 사람이다.

2. 몇몇 사람이 착하다면 나는 세상이 살만하다고 생각한다. // 나는 세상이 살만하다고 생각한다.

3. _____________, 몇몇 사람은 착하다.

4. 3으로 2에서 이면 없애, 나는 세상이 살 만하다고 생각한다. "끝"

 

1에 몇몇 넣어

(몇몇 넣기)

 

라. "모든 새는 날개를 갖고 있다"로부터 "날개를 갖고 있지 않은 모든 것은 새가 아니다"를 차근차근 이끌어내고자 한다. 다음 빈 칸에 넣어야 할 추론규칙은 무엇인가?

 

1. 모든 새는 날개를 갖고 있다. // 날개를 갖고 있지 않은 모든 것은 새가 아니다.

2. 1에서 모든 없애, 만일 x가 새라면 x는 날개를 갖고 있다.

    3*. 이면 넣기 시작: x는 날개를 갖고 있지 않다.

    4*. 3*으로 2에서 뒤로 이면 없애, x는 새가 아니다.

5. 3*에서 4*까지로 3*과 4*에서 이면 넣어, 만일 x가 날개를 갖고 있지 않다면 x는 새가 아니다.

6. ___________, 날개를 갖고 있지 않은 모든 것은 새가 아니다. "끝"

 

5에 모든 넣어

(모든 넣기)

 

 

마. 다음 추론의 전제들로부터 결론을 차근차근 이끌어내고자 한다. 다음 빈 칸에 넣어야 할 추론 규칙은 무엇인가?

 

1. 모든 거짓말쟁이는 나쁘다.

2. 몇몇 사람은 나쁘지 않다.

3. 몇몇 사람이 거짓말쟁이가 아니라면 믿을 만한 사람이 우리 주위에 몇 있다. // 믿을만한 사람이 우리 주위에 몇몇 있따.

4. ㄱ) ____________, o는 사람이고 나쁘지 않다. 여기서 o는 2에서 '적어도 하나 있다'고 말한 그것들 가운데 하나를 부르는 이름이다.

5. 4에서 이고 없애, o는 나쁘지 않다.

6. ㄴ) _____________, 만일 o가 거짓말쟁이라면 o는 나쁘다.

7. 5로 6에서 뒤로 이면 없애, o는 거짓말쟁이가 아니다.

8. 4에서 이고 없애, o는 사람이다.

9. 8과 7에 이고 넣어, o는 사람이고 거짓말쟁이가 아니다.

10. ㄷ)__________, __________________________.

11. 10으로 3에서 이면 없애, 믿을 만한 사람이 우리 주위에 몇몇 있다. "끝"

 

 

ㄱ) 2에서 몇몇 없애 

ㄴ) 1에서 모든 없애

ㄷ) 9에 몇몇 넣어, 몇몇 사람은 거짓말쟁이가 아니다.